20+ Kumpulan Soal Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk
Ini adalah 20 lebih kumpulan soal tentang bunga tunggal dan bunga majemuk yang dibahas dalam matematika keuangan SMA.
Sebenarnya materi tentang bunga tunggal dan bunga majemuk bukanlah suatu hal yang baru, karena kalau kalian ingat materi ini sempat dibahas mungkin ngga terlalu dalam di kelas 9 SMP.
Nah saat ini dengan perubahan kurikulum yang ada, materi bunga tunggal dan majemuk kembali menjadi salah satu topik yang dipelajari di kelas 12 SMA semester I Kurikulum Merdeka (Kurmer).
Matematika keuangan sendiri merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika yang berfokus pada masalah - masalah keuangan di dalamnya.
Jangan sampai bingung membedakannya ya, karena pada dasarnya antara bunga tunggal dan bunga majemuk sangat berbeda dalam proses perhitungannya.
Sebelum kita bahas lebih jauh tentang kumpulan soal bunga tunggal dan bunga majemuknya, yuk kita review sedikit beberapa konsep dasar yang harus kalian pahami terlebih dahulu.
Bunga juga bisa diberikan oleh pemberi pinjaman kepada peminjam sebagai pertambahan nilai pinjaman yang dihitung selama periode tertentu dari prosentase nilai pinjaman awal.
Yang perlu diingat disini dalam konteks bunga pinjaman adalah bunga bukan berarti denda sebagai pertambahan nilai angsuran pinjaman.
Contoh yang paling mudah kalian lihat adalah saat kalian menabung di bank.
Saat kita menabung di bank maka kita akan mendapatkan bunga yang tetap pada tiap - tiap periode.
Modal adalah jumlah atau nilai yang mengalami pertambahan nilai berdasar prosentase bunganya.
Modal awal merupakan modal yang dikeluarkan atau disetorkan kepada bank pada awal periode, sedangkan modal akhir adalah hasil dari modal awal yang sudah mengalami pertambahan nilai karena bunga di akhir periode.
Rumus untuk mencari bunga tunggal adalah sebagai berikut :
Keterangan :
Dalam kehidupan sehari - hari mungkin kalian pernah mendengar istilah "bunga berbunga" itulah sebenarnya yang disebut dengan bunga majemuk.
Berbeda dengan bunga tunggal yang besaran bunga pada tiap periodenya tetap, bunga majemuk akan memiliki banyak variasi besaran bunganya / selalu berubah pada tiap periodenya.
Contoh sederhana yang bisa kalian cermati adalah saat menjual sebuah kendaraan, harga kemdaraan yang dijualkan berubah setiap periode dan perubahannya bervariasi.
Untuk menghitung nilai modal yang dikenai bunga majemuk dalam matematika keuangan kita akan memakai hasil pendekatan dari konsep barisan dan deret geometri.
Dimana nilai bunga pada tiap periode merupakan hasil dari sebuah perpangkatan layaknya nilai rasio pada barisan dan deret geometri.
Rumus untuk mencari nilai modal yang memakai bunga majemuk adalah sebagai berikut :
Keterangan :
Dengan mempelajari kumpulan soal di bawah ini harapannya kalian akan lebih memahami lagi dan bisa menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan bunga tunggal dan bunga majemuk kedepannya.
Nah saat ini dengan perubahan kurikulum yang ada, materi bunga tunggal dan majemuk kembali menjadi salah satu topik yang dipelajari di kelas 12 SMA semester I Kurikulum Merdeka (Kurmer).
Matematika keuangan sendiri merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika yang berfokus pada masalah - masalah keuangan di dalamnya.
Jangan sampai bingung membedakannya ya, karena pada dasarnya antara bunga tunggal dan bunga majemuk sangat berbeda dalam proses perhitungannya.
Sebelum kita bahas lebih jauh tentang kumpulan soal bunga tunggal dan bunga majemuknya, yuk kita review sedikit beberapa konsep dasar yang harus kalian pahami terlebih dahulu.
Pengertian Bunga
Bunga (suku bunga) atau bank interest adalah pertambahan jumlah modal yang diberikan oleh bank untuk para nasabahnya dengan dihitung dari prosentase modal selama periode tertentu.Bunga juga bisa diberikan oleh pemberi pinjaman kepada peminjam sebagai pertambahan nilai pinjaman yang dihitung selama periode tertentu dari prosentase nilai pinjaman awal.
Yang perlu diingat disini dalam konteks bunga pinjaman adalah bunga bukan berarti denda sebagai pertambahan nilai angsuran pinjaman.
Bunga Tunggal
Bunga tunggal adalah bunga yang diberikan berdasarkan perhitungan modal awal, sehingga bunga hanya memiliki satu bentuk variasi saja (bernilai tetap) dari periode awal hingga periode akhir.Contoh yang paling mudah kalian lihat adalah saat kalian menabung di bank.
Saat kita menabung di bank maka kita akan mendapatkan bunga yang tetap pada tiap - tiap periode.
Modal adalah jumlah atau nilai yang mengalami pertambahan nilai berdasar prosentase bunganya.
Modal awal merupakan modal yang dikeluarkan atau disetorkan kepada bank pada awal periode, sedangkan modal akhir adalah hasil dari modal awal yang sudah mengalami pertambahan nilai karena bunga di akhir periode.
Rumus untuk mencari bunga tunggal adalah sebagai berikut :
Rumus Bunga Tunggal
$M_{n}=M_{0} (1+rn)$Keterangan :
- $M_{n} \to$ Nilai modal akhir hasil selama $n$ periode.
- $M_{0} \to$ Nilai modal awal yang dikeluarkan / disetorkan.
- $r \to$ Besar bunga (rate) tetap yang diberikan dalam bentuk persen($\%$).
- $n \to$ Lama periode bisa dalam hari, minggu, bulan, tahun, semester dan lain sebagainya.
Bunga Majemuk
Bunga majemuk adalah bunga yang diberikan berdasarkan modal awal dan akumulasi (jumlah) bunga pada periode - periode sebelumnya.Dalam kehidupan sehari - hari mungkin kalian pernah mendengar istilah "bunga berbunga" itulah sebenarnya yang disebut dengan bunga majemuk.
Berbeda dengan bunga tunggal yang besaran bunga pada tiap periodenya tetap, bunga majemuk akan memiliki banyak variasi besaran bunganya / selalu berubah pada tiap periodenya.
Contoh sederhana yang bisa kalian cermati adalah saat menjual sebuah kendaraan, harga kemdaraan yang dijualkan berubah setiap periode dan perubahannya bervariasi.
Untuk menghitung nilai modal yang dikenai bunga majemuk dalam matematika keuangan kita akan memakai hasil pendekatan dari konsep barisan dan deret geometri.
Dimana nilai bunga pada tiap periode merupakan hasil dari sebuah perpangkatan layaknya nilai rasio pada barisan dan deret geometri.
Rumus untuk mencari nilai modal yang memakai bunga majemuk adalah sebagai berikut :
Rumus Bunga Majemuk
$M_{n}=M_{0} \left( 1+r \right)^{n}$Keterangan :
- $M_{n} \to$ Nilai modal akhir hasil selama $n$ periode.
- $M_{0} \to$ Nilai modal awal yang dikeluarkan / disetorkan.
- $r \to$ Besar bunga (rate) tetap yang diberikan dalam bentuk persen($\%$).
- $n \to$ Lama periode bisa dalam hari, minggu, bulan, tahun, semester dan lain sebagainya.
Contoh Soal Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk
Kumpulan soal - soal bunga tunggal dan bunga majemuk di bawah ini terdiri dari aneka soal yang dirangkum dari soal ulangan harian, soal - soal penilaian tengah dan akhir semester, soal ujian sekolah dan soal - soal bertipe UTBK-SBMPTN pada seleksi masuk Perguruan Tinggi Negeri (PTN).Dengan mempelajari kumpulan soal di bawah ini harapannya kalian akan lebih memahami lagi dan bisa menyelesaikan persoalan yang berkaitan dengan bunga tunggal dan bunga majemuk kedepannya.
No. 1 Soal Ulangan Harian
Pak Tono menabung di bank sebesar $Rp. \ 5.000.000,00$ dan dikenakan bunga tunggal sebesar $10 \%$ pertahun. Besar tabungan Pak Tono setelah $3$ tahun adalah...
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 8.500.000,00 \\ (B)\ & Rp. \ 7.500.000,00 \\ (C)\ & Rp. \ 6.500.000,00 \\ (D)\ & Rp. \ 5.750.000,00 \\ (E)\ & Rp. \ 5.500.000,00 \end{align} $
Pak Tono menabung di bank sebesar $Rp. \ 5.000.000,00$ dan dikenakan bunga tunggal sebesar $10 \%$ pertahun. Besar tabungan Pak Tono setelah $3$ tahun adalah...
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 8.500.000,00 \\ (B)\ & Rp. \ 7.500.000,00 \\ (C)\ & Rp. \ 6.500.000,00 \\ (D)\ & Rp. \ 5.750.000,00 \\ (E)\ & Rp. \ 5.500.000,00 \end{align} $
Bunga $10 \%=0,1$
Sehingga,
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+rn) \\ &= 5.000.000 (1+(0,1)3) \\ &= 5.000.000 (1,3) \\ &= 6.500.000 \end{align} $
Jadi, jawaban yang benar adalah $(C)\ Rp. \ 6.500.000,00 $.
Sehingga,
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+rn) \\ &= 5.000.000 (1+(0,1)3) \\ &= 5.000.000 (1,3) \\ &= 6.500.000 \end{align} $
Jadi, jawaban yang benar adalah $(C)\ Rp. \ 6.500.000,00 $.
No. 2 Soal TPS UTBK-SBMPTN 2019
Ita menabung uang senilai $A$ di suatu bank dengan sistem bunga majemuk. Jika saldo rekeningnya $6$ tahun yang akan datang adalah $B$, sedangkan saldo rekeningnya $9$ tahun yang akan datang adalah $3A$, maka $B=\cdots$
$ \begin{align} (A)\ & A \sqrt[6]{3} \\ (B)\ & A \sqrt[6]{9} \\ (C)\ & A \sqrt[3]{3} \\ (D)\ & A \sqrt[3]{9} \\ (E)\ & 2A \end{align} $
Ita menabung uang senilai $A$ di suatu bank dengan sistem bunga majemuk. Jika saldo rekeningnya $6$ tahun yang akan datang adalah $B$, sedangkan saldo rekeningnya $9$ tahun yang akan datang adalah $3A$, maka $B=\cdots$
$ \begin{align} (A)\ & A \sqrt[6]{3} \\ (B)\ & A \sqrt[6]{9} \\ (C)\ & A \sqrt[3]{3} \\ (D)\ & A \sqrt[3]{9} \\ (E)\ & 2A \end{align} $
Diketahui dalam soal,
$M_{0}=A$
Jika $n=6$ maka $M_{6}=B$
Jika $n=9$ maka $M_{9}=3A$
Sehingga,
$ \begin{align} M_{n} &= M_{o} \left(1+r \right)^{n} \\ M_{6} &= M_{o} \left(1+r \right)^{6} \\ B &= A \left(1+r \right)^{6} \\ \\ \text{Misal :} & \left(1+r \right)=m \\ \dfrac{B}{A} &= m^{6} \end{align} $
$ \begin{align} M_{9} &= M_{o} \left(1+r \right)^{9} \\ 3A &= A \left(1+r \right)^{9} \\ 3 &= m^{9} \\ 3 &= \left( m^{6} \right)^{\frac{3}{2}} \\ 3^{\frac{2}{3}} &= m^{6} \\ \sqrt[3]{9} &= \dfrac{B}{A} \\ B &= A\sqrt[3]{9} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(D)\ A \sqrt[3]{9}$.
$M_{0}=A$
Jika $n=6$ maka $M_{6}=B$
Jika $n=9$ maka $M_{9}=3A$
Sehingga,
$ \begin{align} M_{n} &= M_{o} \left(1+r \right)^{n} \\ M_{6} &= M_{o} \left(1+r \right)^{6} \\ B &= A \left(1+r \right)^{6} \\ \\ \text{Misal :} & \left(1+r \right)=m \\ \dfrac{B}{A} &= m^{6} \end{align} $
$ \begin{align} M_{9} &= M_{o} \left(1+r \right)^{9} \\ 3A &= A \left(1+r \right)^{9} \\ 3 &= m^{9} \\ 3 &= \left( m^{6} \right)^{\frac{3}{2}} \\ 3^{\frac{2}{3}} &= m^{6} \\ \sqrt[3]{9} &= \dfrac{B}{A} \\ B &= A\sqrt[3]{9} \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(D)\ A \sqrt[3]{9}$.
No. 3 Soal Bunga Tunggal
Joni menyimpan uangnya di bank sebesar $Rp. \ 7.500.000$ dan bank yang memberikan bunga tunggal sebesar $12 \%$ per tahun. Setelah $5$ tahun, berapa jumlah total tabungan yang dimiliki Joni?
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 9.500.000,00 \\ (B)\ & Rp. \ 10.000.000,00 \\ (C)\ & Rp. \ 12.000.000,00 \\ (D)\ & Rp. \ 13.750.000,00 \\ (E)\ & Rp. \ 15.500.000,00 \end{align} $
Joni menyimpan uangnya di bank sebesar $Rp. \ 7.500.000$ dan bank yang memberikan bunga tunggal sebesar $12 \%$ per tahun. Setelah $5$ tahun, berapa jumlah total tabungan yang dimiliki Joni?
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 9.500.000,00 \\ (B)\ & Rp. \ 10.000.000,00 \\ (C)\ & Rp. \ 12.000.000,00 \\ (D)\ & Rp. \ 13.750.000,00 \\ (E)\ & Rp. \ 15.500.000,00 \end{align} $
Bunga $12 \%=0,12$
Sehingga,
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+rn) \\ M_{5} &= M_{0} (1+5r) \\ &= 7.500.000 (1+5(0,12)) \\ &= 7.500.000 (1,6) \\ &= 12.000.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(C)\ Rp. \ 12.000.000,00$.
Sehingga,
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+rn) \\ M_{5} &= M_{0} (1+5r) \\ &= 7.500.000 (1+5(0,12)) \\ &= 7.500.000 (1,6) \\ &= 12.000.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(C)\ Rp. \ 12.000.000,00$.
No. 4 Soal UTBK-SBMPTN 2021
Andi menabung sejumlah uang dengan bunga majemuk. Jika pada akhir tahun ke-$15$ uang Andi menjadi $3$ juta rupiah dan pada akhir tahun ke-$30$ uang Andi menjadi $9$ juta rupiah, maka uang yang Andi tabungkan pada tahun pertama adalah ... rupiah
$ \begin{align} (A)\ & 0,5 \ \text{juta} \\ (B)\ & 1 \ \text{juta} \\ (C)\ & 1,6 \ \text{juta} \\ (D)\ & 2 \ \text{juta} \\ (E)\ & 2,5 \ \text{juta} \end{align} $
Andi menabung sejumlah uang dengan bunga majemuk. Jika pada akhir tahun ke-$15$ uang Andi menjadi $3$ juta rupiah dan pada akhir tahun ke-$30$ uang Andi menjadi $9$ juta rupiah, maka uang yang Andi tabungkan pada tahun pertama adalah ... rupiah
$ \begin{align} (A)\ & 0,5 \ \text{juta} \\ (B)\ & 1 \ \text{juta} \\ (C)\ & 1,6 \ \text{juta} \\ (D)\ & 2 \ \text{juta} \\ (E)\ & 2,5 \ \text{juta} \end{align} $
Diketahui dalam soal :
$M_{15}=3$ dan $M_{30}=9$.
Dengan membandingkan keduanya, kita akan peroleh bahwa,
$ \begin{align} \dfrac{M_{30}}{M_{15}} &= \dfrac{M_{0}(1+r)^{30}}{M_{0}(1+r)^{15}} \\ \dfrac{9}{3} &= (1+r)^{30-15} \\ 3 &= (1+r)^{15} \end{align} $
Selanjutnya untuk mencari nilai dari tabungan pada tahun pertama $(M_{0})$ kita substitusikan ke salah satu persamaannya.
$ \begin{align} M_{15} &= M_{0}(1+r)^{15} \\ 3 &= M_{0} \ \cdot \ 3 \\ M_{0} &= 1 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ 1 \ \text{juta}$.
$M_{15}=3$ dan $M_{30}=9$.
Dengan membandingkan keduanya, kita akan peroleh bahwa,
$ \begin{align} \dfrac{M_{30}}{M_{15}} &= \dfrac{M_{0}(1+r)^{30}}{M_{0}(1+r)^{15}} \\ \dfrac{9}{3} &= (1+r)^{30-15} \\ 3 &= (1+r)^{15} \end{align} $
Selanjutnya untuk mencari nilai dari tabungan pada tahun pertama $(M_{0})$ kita substitusikan ke salah satu persamaannya.
$ \begin{align} M_{15} &= M_{0}(1+r)^{15} \\ 3 &= M_{0} \ \cdot \ 3 \\ M_{0} &= 1 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ 1 \ \text{juta}$.
No. 5 Soal Bunga Tunggal
Ayah menabung di Bank Kaya Raya sebesar $Rp. \ 10.500.000$. Jika bank menerapkan bunga tunggal $12 \%$ pertahun maka jumlah tabungan ayah setelah 7 bulan adalah ... rupiah
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 13.400.000,00 \\ (B)\ & Rp. \ 12.350.000,00 \\ (C)\ & Rp. \ 12.325.000,00 \\ (D)\ & Rp. \ 11.523.000,00 \\ (E)\ & Rp. \ 11.235.000,00 \end{align} $
Ayah menabung di Bank Kaya Raya sebesar $Rp. \ 10.500.000$. Jika bank menerapkan bunga tunggal $12 \%$ pertahun maka jumlah tabungan ayah setelah 7 bulan adalah ... rupiah
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 13.400.000,00 \\ (B)\ & Rp. \ 12.350.000,00 \\ (C)\ & Rp. \ 12.325.000,00 \\ (D)\ & Rp. \ 11.523.000,00 \\ (E)\ & Rp. \ 11.235.000,00 \end{align} $
Langkah pertama kita samakan dulu satuan antara bunga dan periode tabungannya.
$r=12 \%$ pertahun.
$7$ bulan $= \frac{7}{12}$ tahun.
Sehingga.
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+rn) \\ &= 10.500.000 \left( 1 + \dfrac{12}{100} \ \cdot \ \dfrac{7}{12} \right) \\ &= 10.500.000 (1 + 0,07) \\ &= 10.500.000 (1,07) \\ &= 11.235.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(E)\ Rp. \ 11.235.000,00$.
$r=12 \%$ pertahun.
$7$ bulan $= \frac{7}{12}$ tahun.
Sehingga.
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+rn) \\ &= 10.500.000 \left( 1 + \dfrac{12}{100} \ \cdot \ \dfrac{7}{12} \right) \\ &= 10.500.000 (1 + 0,07) \\ &= 10.500.000 (1,07) \\ &= 11.235.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(E)\ Rp. \ 11.235.000,00$.
No. 6 Soal Bunga Tunggal
Sebuah bank meminjamkan sejumlah uang kepada nasabahnya atas dasar bunga tunggal $5 \%$ pertahun. Jika nasabah tersebut meminjam sebesar $Rp. \ 60.000.000,00$ dengan jangka waktu pengembalian selama $22$ bulan maka besar uang yang harus dikembalikan oleh nasabah tersebut adalah...
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 61.400.000,00 \\ (B)\ & Rp. \ 62.350.000,00 \\ (C)\ & Rp. \ 64.325.000,00 \\ (D)\ & Rp. \ 65.500.000,00 \\ (E)\ & Rp. \ 72.300.000,00 \end{align} $
Sebuah bank meminjamkan sejumlah uang kepada nasabahnya atas dasar bunga tunggal $5 \%$ pertahun. Jika nasabah tersebut meminjam sebesar $Rp. \ 60.000.000,00$ dengan jangka waktu pengembalian selama $22$ bulan maka besar uang yang harus dikembalikan oleh nasabah tersebut adalah...
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 61.400.000,00 \\ (B)\ & Rp. \ 62.350.000,00 \\ (C)\ & Rp. \ 64.325.000,00 \\ (D)\ & Rp. \ 65.500.000,00 \\ (E)\ & Rp. \ 72.300.000,00 \end{align} $
$
\begin{align}
M_{n} &= M_{0} (1+rn) \\
M_{5} &= M_{0} (1+r5) \\
&= 60.000.000 \left( 1 + \dfrac{5}{100} \ \cdot \ \dfrac{22}{12} \right) \\
&= 65.500.000
\end{align}
$
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(D)\ 65.500.000,00$.
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(D)\ 65.500.000,00$.
No. 7 Soal Bunga Majemuk
Modal sebesar $Rp. \ 5.000.000,00$ dibungakan dengan bunga majemuk sebesar $10 \%$/tahun maka besar bunga yang diperoleh setelah $6$ tahun adalah...
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 3.857.805,00 \\ (B)\ & Rp. \ 4.157.805,00 \\ (C)\ & Rp. \ 4.857.805,00 \\ (D)\ & Rp. \ 5.587.805,00 \\ (E)\ & Rp. \ 5.758.805,00 \end{align} $
Modal sebesar $Rp. \ 5.000.000,00$ dibungakan dengan bunga majemuk sebesar $10 \%$/tahun maka besar bunga yang diperoleh setelah $6$ tahun adalah...
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 3.857.805,00 \\ (B)\ & Rp. \ 4.157.805,00 \\ (C)\ & Rp. \ 4.857.805,00 \\ (D)\ & Rp. \ 5.587.805,00 \\ (E)\ & Rp. \ 5.758.805,00 \end{align} $
Langkah pertama kita hitung dulu nilai modal akhir yang diperoleh selama $6$ tahun.
Karena besar bunga yang diperoleh merupakan selisih nilai antara modal awal dan model akhir.
Sehingga,
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+r)^{n} \\ M_{6} &= M_{0} (1+r)^{6} \\ &= 5.000.000 (1 + 0,1)^{6} \\ &= 5.000.000 (1,1)^{6} \\ &= 8.857.805 \end{align} $
Dengan demikian besar bunga yang diperoleh adalah :
$ \begin{align} B &= 8.857.805 - 5.000.000 \\ &= 3.857.805 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(A)\ Rp. \ 3.857.805,00$.
Karena besar bunga yang diperoleh merupakan selisih nilai antara modal awal dan model akhir.
Sehingga,
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+r)^{n} \\ M_{6} &= M_{0} (1+r)^{6} \\ &= 5.000.000 (1 + 0,1)^{6} \\ &= 5.000.000 (1,1)^{6} \\ &= 8.857.805 \end{align} $
Dengan demikian besar bunga yang diperoleh adalah :
$ \begin{align} B &= 8.857.805 - 5.000.000 \\ &= 3.857.805 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(A)\ Rp. \ 3.857.805,00$.
No. 8 Soal Bunga Tunggal
Besar bunga tunggal dari suatu pinjaman sebesar $Rp. \ 2.000.000,00$ dengan tarif bunga tunggal $13 \%$/tahun selama $5$ bulan adalah...
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 106.333,33 \\ (B)\ & Rp. \ 108.333,33 \\ (C)\ & Rp. \ 110.333,33 \\ (D)\ & Rp. \ 120.333,33 \\ (E)\ & Rp. \ 125.333,33 \end{align} $
Besar bunga tunggal dari suatu pinjaman sebesar $Rp. \ 2.000.000,00$ dengan tarif bunga tunggal $13 \%$/tahun selama $5$ bulan adalah...
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 106.333,33 \\ (B)\ & Rp. \ 108.333,33 \\ (C)\ & Rp. \ 110.333,33 \\ (D)\ & Rp. \ 120.333,33 \\ (E)\ & Rp. \ 125.333,33 \end{align} $
$
\begin{align}
B &= M_{0} \times r \times n \\
&= 2.000.000 \times 0,13 \times \dfrac{5}{12} \\
&= 108.333,33
\end{align}
$
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ Rp. \ 108.333,33$.
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ Rp. \ 108.333,33$.
No. 9 Soal Simulasi Ujian Sekolah 2022
Ani menyimpan uang sebesar $Rp. \ 2.000.000,00$ di sebuah bank yang memberikan bunga majemuk $2 \%$/semester. Dengan bantuan nilai tabel berikut :
$(1,02)^{2}=1,092$
$(1,02)^{5}=1,1041$
$(1,02)^{6}=1,1262$
Besar tabungan Ani setelah $2,5$ tahun adalah...
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 2.164.800,00 \\ (B)\ & Rp. \ 2.208.200,00 \\ (C)\ & Rp. \ 2.252.400,00 \\ (D)\ & Rp. \ 2.275.600,00 \\ (E)\ & Rp. \ 2.314.000,00 \end{align} $
Ani menyimpan uang sebesar $Rp. \ 2.000.000,00$ di sebuah bank yang memberikan bunga majemuk $2 \%$/semester. Dengan bantuan nilai tabel berikut :
$(1,02)^{2}=1,092$
$(1,02)^{5}=1,1041$
$(1,02)^{6}=1,1262$
Besar tabungan Ani setelah $2,5$ tahun adalah...
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 2.164.800,00 \\ (B)\ & Rp. \ 2.208.200,00 \\ (C)\ & Rp. \ 2.252.400,00 \\ (D)\ & Rp. \ 2.275.600,00 \\ (E)\ & Rp. \ 2.314.000,00 \end{align} $
$n=2,5$ tahun $=5$ semester
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+r)^{n} \\ M_{5} &= M_{0} (1+r)^{5} \\ &= 2.000.000 (1 + 0,02)^{5} \\ &= 2.000.000 (1,1041) \\ &= 2.208.200 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ Rp. \ 2.208.200,00$.
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+r)^{n} \\ M_{5} &= M_{0} (1+r)^{5} \\ &= 2.000.000 (1 + 0,02)^{5} \\ &= 2.000.000 (1,1041) \\ &= 2.208.200 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ Rp. \ 2.208.200,00$.
No. 10 Soal Bunga Majemuk
Berapakah nilai akhir sebuah modal yang besarnya $Rp. \ 1.500.000,00$ dalam kurun waktu $9$ tahun dengan bunga majemuk $6 \%$ per triwulan?
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 11.254.600,00 \\ (B)\ & Rp. \ 12.220.950,00 \\ (C)\ & Rp. \ 13.322.200,00 \\ (D)\ & Rp. \ 14.225.650,00 \\ (E)\ & Rp. \ 15.300.500,00 \end{align} $
Berapakah nilai akhir sebuah modal yang besarnya $Rp. \ 1.500.000,00$ dalam kurun waktu $9$ tahun dengan bunga majemuk $6 \%$ per triwulan?
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 11.254.600,00 \\ (B)\ & Rp. \ 12.220.950,00 \\ (C)\ & Rp. \ 13.322.200,00 \\ (D)\ & Rp. \ 14.225.650,00 \\ (E)\ & Rp. \ 15.300.500,00 \end{align} $
$1$ tahun $=4$ triwulan, maka
$9$ tahun $=9 \times 4$ triwulan $=36$ triwulan.
Sehingga,
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+r)^{n} \\ M_{36} &= M_{0} (1+r)^{36} \\ &= 1.500.000 (1 + 0,06)^{36} \\ &= 1.500.000 (1,06)^{36} \\ &= 1.500.000 (8,1473) \\ &= 12.220.950 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ Rp. \ 12.220.950,00 $.
$9$ tahun $=9 \times 4$ triwulan $=36$ triwulan.
Sehingga,
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+r)^{n} \\ M_{36} &= M_{0} (1+r)^{36} \\ &= 1.500.000 (1 + 0,06)^{36} \\ &= 1.500.000 (1,06)^{36} \\ &= 1.500.000 (8,1473) \\ &= 12.220.950 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ Rp. \ 12.220.950,00 $.
No. 11 Soal Simulasi SBMPTN 2020
Suatu modal sebesar $Rp. \ 5.000.000,00$ dibungakan dengan bunga majemuk. Jika dalam $10$ tahun modal tersebut menjadi $Rp. \ 7.500.000,00$ maka besar tingkat bunga yang diberikan adalah...$\%$
$ \begin{align} (A)\ & 1,2 \ \% \\ (B)\ & 2,3 \ \% \\ (C)\ & 4,1 \ \% \\ (D)\ & 4,6 \ \% \\ (E)\ & 5,2 \ \% \\ \end{align} $
Suatu modal sebesar $Rp. \ 5.000.000,00$ dibungakan dengan bunga majemuk. Jika dalam $10$ tahun modal tersebut menjadi $Rp. \ 7.500.000,00$ maka besar tingkat bunga yang diberikan adalah...$\%$
$ \begin{align} (A)\ & 1,2 \ \% \\ (B)\ & 2,3 \ \% \\ (C)\ & 4,1 \ \% \\ (D)\ & 4,6 \ \% \\ (E)\ & 5,2 \ \% \\ \end{align} $
$
\begin{align}
M_{n} &= M_{0} (1+r)^{n} \\
M_{10} &= M_{0} (1+r)^{10} \\
7.500.000 &= 5.000.000 (1 + r)^{10} \\
(1 + r)^{10} &= \dfrac{7.500.000}{5.000.000} \\
(1 + r)^{10} &= 1,5 \\
1+r &= \sqrt[10]{1,5} \\
1+r &= 1,041 \\
r &= 1,041 - 1\\
r &= 0,041 \\
r &= 4,1 \%
\end{align}
$
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(C)\ 4,1 \ \%$.
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(C)\ 4,1 \ \%$.
No. 12 Soal Simulasi SBMPTN 2020
Pak Adi menabung uang di bank sebesar $Rp. \ 30.000.000,00$ dengan bunga tunggal $6 \%$ per tahun. Jika selama $n$ bulan uang Pak Adi menjadi $Rp. \ 31.500.000,00$ maka nilai $n$ yang memenuhi adalah ... bulan
$ \begin{align} (A)\ & 8 \\ (B)\ & 10 \\ (C)\ & 12 \\ (D)\ & 15 \\ (E)\ & 24 \\ \end{align} $
Pak Adi menabung uang di bank sebesar $Rp. \ 30.000.000,00$ dengan bunga tunggal $6 \%$ per tahun. Jika selama $n$ bulan uang Pak Adi menjadi $Rp. \ 31.500.000,00$ maka nilai $n$ yang memenuhi adalah ... bulan
$ \begin{align} (A)\ & 8 \\ (B)\ & 10 \\ (C)\ & 12 \\ (D)\ & 15 \\ (E)\ & 24 \\ \end{align} $
$
\begin{align}
M_{n} &= M_{0} (1+rn) \\
31.500.000 &= 30.000.000 \left( 1 + \dfrac{6}{100} \cdot \dfrac{n}{12} \right) \\
\dfrac{31.500.000}{30.000.000} &= \left( 1 + \dfrac{n}{200} \right) \\
\dfrac{315}{300} &= \dfrac{200+n}{200} \\
\dfrac{21}{20} &= \dfrac{200+n}{200} \\
210 &= 200+n \\
n &= 10
\end{align}
$
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ 10 $.
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B)\ 10 $.
No. 13 Soal Simulasi SBMPTN 2020
Pak Santo menabung uang di bank sebesar $Rp. \ 10.000.000,00$ dengan bunga majemuk $6 \%$ per tahun. Jika diakhir periode uang Pak Santo menjadi $Rp. \ 11.900.000,00$ maka lama menabung Pak Santo adalah ... tahun
$ \begin{align} (A)\ & 5 \\ (B)\ & 4 \\ (C)\ & 3 \\ (D)\ & 2 \\ (E)\ & 1 \\ \end{align} $
Pak Santo menabung uang di bank sebesar $Rp. \ 10.000.000,00$ dengan bunga majemuk $6 \%$ per tahun. Jika diakhir periode uang Pak Santo menjadi $Rp. \ 11.900.000,00$ maka lama menabung Pak Santo adalah ... tahun
$ \begin{align} (A)\ & 5 \\ (B)\ & 4 \\ (C)\ & 3 \\ (D)\ & 2 \\ (E)\ & 1 \\ \end{align} $
$
\begin{align}
M_{n} &= M_{0} (1+r)^{n} \\
11.900.000 &= 10.000.000 (1+0,06)^{n} \\
\dfrac{11.900.000}{10.000.000} &= (1,06)^{n} \\
1,19 &= (1,06)^{n} \\ \\
n &= \dfrac{\log 1,19}{\log 1,06} \\
n &= \dfrac{0,075}{0,025} \\
n &= 3
\end{align}
$
Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah $(C)\ 3 $.
Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah $(C)\ 3 $.
No. 14 Soal Simulasi SBMPTN 2022
Tiga tahun yang lalu, Putri menabung di bank sebesar $Rp. \ 15.000.000,00$, dengan bunga majemuk $5 \%$ per tahun. Jumlah uang Putri sekarang adalah ... rupiah
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 17.000.000,00 \\ (B)\ & Rp. \ 17.200.000,00 \\ (C)\ & Rp. \ 17.250.000,00 \\ (D)\ & Rp. \ 17.400.000,00 \\ (E)\ & Rp. \ 17.500.000,00 \\ \end{align} $
Tiga tahun yang lalu, Putri menabung di bank sebesar $Rp. \ 15.000.000,00$, dengan bunga majemuk $5 \%$ per tahun. Jumlah uang Putri sekarang adalah ... rupiah
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 17.000.000,00 \\ (B)\ & Rp. \ 17.200.000,00 \\ (C)\ & Rp. \ 17.250.000,00 \\ (D)\ & Rp. \ 17.400.000,00 \\ (E)\ & Rp. \ 17.500.000,00 \\ \end{align} $
$
\begin{align}
M_{n} &= M_{0} (1+r)^{n} \\
M_{3} &= M_{0} (1+r)^{3} \\
&= 15.000.000 (1+0,05)^{3} \\
&= 15.000.000 (1,05)^{3} \\
&= 17.400.000
\end{align}
$
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(D)\ Rp. \ 17.400.000,00 $.
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(D)\ Rp. \ 17.400.000,00 $.
No. 15 Soal UTBK-SBMPTN 2019
Andi menabung di bank dengan saldo awal $A$ dengan sistem bunga majemuk, $3$ tahun kemudian saldonya menjadi $B$. Cici menabung di bank yang sama dengan saldo awal $X$, saldo Cici $6$ tahun kemudian $3$ kali lebih banyak dari saldo akhir Andi. Besar saldo awal Cici adalah...
$ \begin{align} (A)\ & 4AB^{2} \\ (B)\ & \dfrac{A^{2}}{4B} \\ (C)\ & \dfrac{3A^{2}}{B} \\ (D)\ & \dfrac{A^{2}}{3B} \\ (E)\ & 3A^{2}B \\ \end{align} $
Andi menabung di bank dengan saldo awal $A$ dengan sistem bunga majemuk, $3$ tahun kemudian saldonya menjadi $B$. Cici menabung di bank yang sama dengan saldo awal $X$, saldo Cici $6$ tahun kemudian $3$ kali lebih banyak dari saldo akhir Andi. Besar saldo awal Cici adalah...
$ \begin{align} (A)\ & 4AB^{2} \\ (B)\ & \dfrac{A^{2}}{4B} \\ (C)\ & \dfrac{3A^{2}}{B} \\ (D)\ & \dfrac{A^{2}}{3B} \\ (E)\ & 3A^{2}B \\ \end{align} $
#Tabungan Andi
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+r)^{n} \\ B &= A (1+r)^{3} \\ \dfrac{B}{A} &= (1+r)^{3} \end{align} $
#Tabungan Cici
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+r)^{n} \\ 3B &= X (1+r)^{6} \\ 3B &= X \left[ (1+r)^{3} \right]^{2} \\ 3B &= X \left[ \dfrac{B}{A} \right]^{2} \\ X &= 3B \ \cdot \ \dfrac{A^{2}}{B^{2}} \\ X &= \dfrac{3A^{2}}{B} \end{align} $
Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(C)\ \dfrac{3A^{2}}{B}$.
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+r)^{n} \\ B &= A (1+r)^{3} \\ \dfrac{B}{A} &= (1+r)^{3} \end{align} $
#Tabungan Cici
$ \begin{align} M_{n} &= M_{0} (1+r)^{n} \\ 3B &= X (1+r)^{6} \\ 3B &= X \left[ (1+r)^{3} \right]^{2} \\ 3B &= X \left[ \dfrac{B}{A} \right]^{2} \\ X &= 3B \ \cdot \ \dfrac{A^{2}}{B^{2}} \\ X &= \dfrac{3A^{2}}{B} \end{align} $
Jadi, jawaban yang TEPAT adalah $(C)\ \dfrac{3A^{2}}{B}$.
No. 16 Soal Penilaian Akhir Semester
Bu Dina menyimpan uang di bank $Rp. \ 20.000.000,00$ atas dasar bunga tunggal per tahun. Jika selama $6$ bulan uang Bu Dina menjadi $Rp. \ 21.200.000,00$ maka prosentase yang diberikan oleh bank adalah...
$ \begin{align} (A)\ & 7 \% \\ (B)\ & 8 \% \\ (C)\ & 9 \% \\ (D)\ & 10 \% \\ (E)\ & 12 \% \\ \end{align} $
Bu Dina menyimpan uang di bank $Rp. \ 20.000.000,00$ atas dasar bunga tunggal per tahun. Jika selama $6$ bulan uang Bu Dina menjadi $Rp. \ 21.200.000,00$ maka prosentase yang diberikan oleh bank adalah...
$ \begin{align} (A)\ & 7 \% \\ (B)\ & 8 \% \\ (C)\ & 9 \% \\ (D)\ & 10 \% \\ (E)\ & 12 \% \\ \end{align} $
$
\begin{align}
M_{n} &= M_{0} (1+rn) \\
21.200.000 &= 20.000.000 \left(1+\dfrac{r}{100}\ \cdot \ \dfrac{6}{12} \right) \\
\dfrac{21.200.000}{20.000.000} &= \left( 1+\dfrac{r}{100} \ \cdot \ \dfrac{6}{12} \right) \\
\dfrac{212}{200} &= \left( 1+\dfrac{r}{200} \right) \\
\dfrac{212}{200} &= \dfrac{200+r}{200} \\ \\
212 &= 200+r \\
r &= 12
\end{align}
$
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(E)\ 12 \%$.
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(E)\ 12 \%$.
No. 17 Soal Penilaian Tengah Semester
Pak Somad membutuhkan modal untuk usahanya sebesar $Rp. \ 95.426.443,66$. Jika saat ini uang tabungannya baru ada $Rp. \ 50.000.000,00$ sedangkan bank menerapkan bunga majemuk $9 \%$ pertahun maka lama waktu yang harus ditunggu Pak Somad agar jumlah tabungannya memenuhi untuk modal usahanya adalah ... tahun
$ \begin{align} (A)\ & 7,5 \% \\ (B)\ & 8 \% \\ (C)\ & 9,5 \% \\ (D)\ & 10 \% \\ (E)\ & 12,5 \% \\ \end{align} $
Pak Somad membutuhkan modal untuk usahanya sebesar $Rp. \ 95.426.443,66$. Jika saat ini uang tabungannya baru ada $Rp. \ 50.000.000,00$ sedangkan bank menerapkan bunga majemuk $9 \%$ pertahun maka lama waktu yang harus ditunggu Pak Somad agar jumlah tabungannya memenuhi untuk modal usahanya adalah ... tahun
$ \begin{align} (A)\ & 7,5 \% \\ (B)\ & 8 \% \\ (C)\ & 9,5 \% \\ (D)\ & 10 \% \\ (E)\ & 12,5 \% \\ \end{align} $
$
\begin{align}M_n &= M_{0} \left( 1+r \right)^n \\
\frac{M_n}{M_{0}} &= \left( 1+r \right)^n \\ \frac{95.426.443,66}{50.000.000} &= \left( 1+0,09 \right)^n \\ 1,9085 &= (1,09)^n \\ \log (1,9085) &= \log {{(1,09)}^{n}} \\ \log (1,9085) &= n.\log (1,09) \\ n &= \frac{\log (1,9085)}{\log (1,09)} \\ n &= \frac{0,2807}{0,0374} \\ n &= 7,5053 \\ n &\approx 7,5 \end{align}
$
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(A)\ 7,5 \%$.
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(A)\ 7,5 \%$.
No. 18 Soal Ulangan Harian
Bu Uus meminjam uang di bank sebesar $Rp. \ 20.000.000,00$ bunga tunggal $6 \%$ per caturwulan. Besar bunga yang harus ditanggung Bu Uus jika meminjam selama $1$ tahun $3$ bulan adalah...
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 1.250.000,00 \\ (B)\ & Rp. \ 1.500.000,00 \\ (C)\ & Rp. \ 2.300.000,00 \\ (D)\ & Rp. \ 3.600.000,00 \\ (E)\ & Rp. \ 4.500.000,00 \\ \end{align} $
Bu Uus meminjam uang di bank sebesar $Rp. \ 20.000.000,00$ bunga tunggal $6 \%$ per caturwulan. Besar bunga yang harus ditanggung Bu Uus jika meminjam selama $1$ tahun $3$ bulan adalah...
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 1.250.000,00 \\ (B)\ & Rp. \ 1.500.000,00 \\ (C)\ & Rp. \ 2.300.000,00 \\ (D)\ & Rp. \ 3.600.000,00 \\ (E)\ & Rp. \ 4.500.000,00 \\ \end{align} $
$r=0,06$ per caturwulan $=\dfrac{0,06}{4}$ perbulan $=0,015$ perbulan.
$n=1$ tahun $3$ bulan $=15$ bulan.
$ \begin{align} B &= M\times r\times n \\ B &= 20.000.000\times 0,015\times 15 \\ B &= 4.500.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(E)\ Rp. \ 4.500.000,00$.
$n=1$ tahun $3$ bulan $=15$ bulan.
$ \begin{align} B &= M\times r\times n \\ B &= 20.000.000\times 0,015\times 15 \\ B &= 4.500.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(E)\ Rp. \ 4.500.000,00$.
No. 19 Soal Tugas Matematika
Pak Yani meminjam uang di bank sebesar $Rp. \ 50.000.000,00$ bunga tunggal $10 \%$ per bulan. Jika pinjaman tersebut akan diangsur dalam waktu $10$ bulan maka besar angsuran perbulan yang harus dibayarkan Pak Yani kepada bank adalah...
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 6.250.000,00 \\ (B)\ & Rp. \ 6.000.000,00 \\ (C)\ & Rp. \ 5.800.000,00 \\ (D)\ & Rp. \ 5.500.000,00 \\ (E)\ & Rp. \ 4.500.000,00 \\ \end{align} $
Pak Yani meminjam uang di bank sebesar $Rp. \ 50.000.000,00$ bunga tunggal $10 \%$ per bulan. Jika pinjaman tersebut akan diangsur dalam waktu $10$ bulan maka besar angsuran perbulan yang harus dibayarkan Pak Yani kepada bank adalah...
$ \begin{align} (A)\ & Rp. \ 6.250.000,00 \\ (B)\ & Rp. \ 6.000.000,00 \\ (C)\ & Rp. \ 5.800.000,00 \\ (D)\ & Rp. \ 5.500.000,00 \\ (E)\ & Rp. \ 4.500.000,00 \\ \end{align} $
Langkah pertama kita hitung dulu berapa total seluruh pinjaman dengan bunganya,
$ \begin{align} B &= M \times r \times n \\ &= 50.000.000 \times 0,1 \times 1 \\ &= 5.000.000 \end{align} $
Sehingga total seluruh pinjaman beserta bunga adalah :
$ \begin{align} &= 50.000.000+5.000.000 \\ &= 55.000.000 \end{align} $
Besar angsuran perbulan adalah
$ \begin{align} &= \dfrac{55.000.000}{10} \\ &= 5.500.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah $(D)\ Rp. \ 5.500.000,00$.
$ \begin{align} B &= M \times r \times n \\ &= 50.000.000 \times 0,1 \times 1 \\ &= 5.000.000 \end{align} $
Sehingga total seluruh pinjaman beserta bunga adalah :
$ \begin{align} &= 50.000.000+5.000.000 \\ &= 55.000.000 \end{align} $
Besar angsuran perbulan adalah
$ \begin{align} &= \dfrac{55.000.000}{10} \\ &= 5.500.000 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah $(D)\ Rp. \ 5.500.000,00$.
No. 20 Soal Tugas Matematika
Pada tanggal $1$ April $2012$ Edi menyimpan yangnya sebesar $Rp. \ 6.000.000,00$ pada sebuah bank yang memberikan bunga majemuk $0,75 \%$ sebulan. Edi berencana menarik seluruh dananya kembali pada tanggal $1$ Agustus $2012$. Dengan bantuan tabel di bawah, besar seluruh dana yang bisa di ambil oleh Edi adalah...
Pada tanggal $1$ April $2012$ Edi menyimpan yangnya sebesar $Rp. \ 6.000.000,00$ pada sebuah bank yang memberikan bunga majemuk $0,75 \%$ sebulan. Edi berencana menarik seluruh dananya kembali pada tanggal $1$ Agustus $2012$. Dengan bantuan tabel di bawah, besar seluruh dana yang bisa di ambil oleh Edi adalah...
| $n$ | $0,75 \%$ | $(A).\ Rp. \ 6.136.200,00$ | |
|---|---|---|---|
| $3$ | $1,0227$ | $(B).\ Rp. \ 6.181.800,00$ | |
| $4$ | $1,0303$ | $(C).\ Rp. \ 6.260.400,00$ | |
| $5$ | $1,0381$ | $(D).\ Rp. \ 6.500.200,00$ | |
| $(E).\ Rp. \ 6.720.800,00$ |
Karena pengambilan direncanakan pada tanggal $1$ Agustus $2012$ maka bulan Agustus tidak termasuk dalam hitungan periodenya.
Dengan demikian nilai periode($n$) kita hitung $4$ bulan yaitu terbilang April-Mei-Juni-Juli.
Sehingga,
$ \begin{align} M &= 6.000.000 \times 1,0303 \\ &= 6.181.800 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B).\ Rp. \ 6.181.800,00$.
Dengan demikian nilai periode($n$) kita hitung $4$ bulan yaitu terbilang April-Mei-Juni-Juli.
Sehingga,
$ \begin{align} M &= 6.000.000 \times 1,0303 \\ &= 6.181.800 \end{align} $
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B).\ Rp. \ 6.181.800,00$.
No. 21 Soal Tugas Matematika
Tuan Bayu meminjam uang pada sebuah bank yang memberikan bunga majemuk $25 \%$ pertahun. Setelah $4$ tahun ia harus mengembalikan pinjaman beserta bunganya sebesar $Rp. \ 5.000.000,00$. Dengan menggunakan tabel, maka besar pinjaman Tuan Bayu adalah...
Tuan Bayu meminjam uang pada sebuah bank yang memberikan bunga majemuk $25 \%$ pertahun. Setelah $4$ tahun ia harus mengembalikan pinjaman beserta bunganya sebesar $Rp. \ 5.000.000,00$. Dengan menggunakan tabel, maka besar pinjaman Tuan Bayu adalah...
| $n$ | $\ (1,25)^{-n}$ | $(A).\ Rp. \ 1.250.000,00$ | |
|---|---|---|---|
| $3$ | $0,5120$ | $(B).\ Rp. \ 2.045.000,00$ | |
| $4$ | $0,4090$ | $(C).\ Rp. \ 2.560.000,00$ | |
| $(D).\ Rp. \ 3.750.000,00$ | |||
| $(E).\ Rp. \ 4.000.000,00$ |
$
\begin{align}
M_{n} &= M_{0}(1+r)^{n} \\
M_{0} &= \dfrac{M_{n}}{(1+r)^{n}} \\ \\
M_{0} &= \dfrac{M_{4}}{(1+r)^{4}} \\
&= M_{4}(1+r)^{-4} \\
&= M_{4}(1,25)^{-4} \\
&= 5.000.000 \times 0,4090 \\
&= 2.045.000
\end{align}
$
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B).\ Rp. \ 2.045.000,00$.
Jadi, pilihan jawaban yang TEPAT adalah $(B).\ Rp. \ 2.045.000,00$.
Penutup
Nah adik - adik sahabat kreatif, itulah pembahasan kita tentang kumpulan soal bunga tunggal dan bunga majemuk.
Semoga dengan adanya pembahasan ini, akan semakin menambah pengetahuan kalian tentang materi matematika ekonomi khususnya tentang bunga tunggal dan bunga majemuk.
Jangan lupa untuk share ke sahabat atau teman - teman jika pembahasan ini bermanfaat.
Selamat Belajar !
